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三角形面积的教学反思

coolhzh 2017-06-19 09:38:06 范文365bet体育在线网投_365bet怎么买球_365bet日博官网 0 评论
三角形面积教学反思

人教版五年级上《三角形面积的计算》

教学反思

在本课教学中,我让学生拿出提前准备好的各种三角形,六人一组,动手拼一拼,想一想,怎么把三角形转化成我们所学过的图形。这一活动安排主要是为学生提供一个开放的空间,让学生亲身经历自主探索的过程。通过操作使学生感知三角形与等底等高的平行四边形的面积之间的关系,从而推导出三角形的面积计算公式。然而,实际教学过程并没有达到预期的目的。分析这一环节,我们不难发现,整个学习过程中,学生只是在老师的要求下被动的操作,对操作的目的并不清楚,也无从谈起主动操作,学生对推导出三角形的面积计算公式感到困难也就不足为奇了。如果教学时能把整个的探索过程还给学生,不再牵着学生的走,而是创设一个学生主动探索操作的氛围,把主动权还给学生,这样学生合作探究、乃至独立探索出三角形的面积计算公式也是完全可能的。并且强调“为什么要除以2”。根据平行四边形公式让学生自己总结三角形面积公式=底×高÷2,S=ah÷2。

练习,由浅入深,循序渐进。让学生熟悉掌握三角形面积计算公式及其运用。巩固这节课所学的知识。

当然,本节课也存在很多不足。

1、推导三角形面积的方式太过单一,在推导三角形的面积时,我只让学生进行了拼摆,其实对于部分学生来说,他完全有可能想出如割补、折叠的方法。

但是我考虑到课堂时间的有限,自己驾驭课堂的能力也不强,就没有设计这样的环节。

2、让学生合作交流安排的不好。如果在操作之前把问题告诉学生,让学生自己去发现总结,可能要比这样更能加深学生对公式推导的理解。

3、课上一直强调三角形面积不能忘了“除以2”,在做题中,对于只告诉三角形的面积和其中一条高,让求三角形的底,学生对这类问题掌握仍然不牢固。上课的时候只是顺口提了一下三角形面积公式的转化a=2s÷h,h=2s÷a,没有当做重点去记忆。

《三角形面积》教学反思(尚玉林)

《三角形的面积》教学反思

《三角形的面积》是一节传统的教学内容。这部分内容是在学习了长方形面积、平行四边形面积公式的基础上进行教学的。主要是引导学生通过三角形形面积公式的推导去理解和掌握三角形面积计算公式。根据新课程新理念的要求教学应该由原来教师单纯的教转变为引导学生学会学习。因此,在教学中教师应注重学生自己动手操作,从操作中掌握方法,发现问题,解决问题。

在整个教学过程中,我做到了以下几点:

一、猜测入手,激发学习兴趣

三角形的面积计算,是在学生掌握了平行四边形面积计算的基础上教学的。学生已掌握了一定的学习方法,形成了一定的推理能力。因此,在教学中鼓励学生大胆猜测:你认为三角形的面积大小与什么有关?它可能转化为什么图形来推导三角形的面积计算公式?这时学生就会跃跃欲试,从而激发了学习的兴趣。学生一旦做出某种猜测,他就会把自己的思维与所学的知识连在一起,就会急切地想知道自己的猜想是否正确,于是就会主动参与,关心知识的进展,从而达到事半功倍的教学效果。

二、小组结合动手操作

猜测后,我让学生动手操作,分别将三组两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形,并比较每个三角形与拼成的平行四边形各部分间的关系,同时在操作中向学生渗透旋转、平移的方法,让学生体验和感知三角形面积公式的推导过程。在这个过程中,学生们表现出了浓厚的兴趣,个个都很积极、很投入地动手操作,极大调动了学生思维活动。学生真正成为了学习的主体。

三、应用公式解决生活中的问题

新课程非常重视学生在活动中的体验,强调学生身临其境的体验。让学生运用所学三角形面积公式解决实际问题。如:求绿地面积,求红领巾面积,求安全警示牌面积,最后又回到求公园绿地面积,每个环节都是在解决生活中的实际问题,使学生学习不但互动有趣,而且富有生活气息。在时间许可的情况下,应该多补充一些生活中的实例,使学生尝到应用知识的快乐,把课堂气氛推向高潮。

这节课也存在一些不足之处,如本节课的基本数学思想应该是转化的数学思想方法,也就是把计算三角形的面积转化为学生已学过的平行四边形的面积来思考,从而推导出三角形面积的计算公式。从教学形式上看,我基本已经作到了,但是,要知道教学目的

不仅是教学生学会知识,更重要的是教学生学会学习的方法。因此,本课的总结中我应该点出:这样的思考方法在数学上叫做转化。当我们遇到一个新问题时,就可以动脑筋把它转化成我们以前学过的旧知识。这样就起到了“画龙点睛”的作用,可惜我疏忽了。因此在以后的教学中应注意对学生思维品质的提升,而不单单是知识的传授。

今后我要认真学习新的课程理念,认真钻研教材,研究学生,设计适合学生自身特点的教学方法,以学生为主体,充分调动学生学习的主动性和积极性,从而培养学生的创造能力。努力提高自身的业务能力。

三角形的面积教学设计及反思

《三角形的面积》教学设计

教学目标:

1、 理解三角形面积公式的推导过程,掌握三角形面积公式和计算方法,能

正确计算三角形的面积。

2、 能运用公式计算相关图形的面积,解决实际问题。

3、 培养学生观察比较和分析推理的思维能力,发展学生的空间观念。

教学重点:

运用三角形面积计算公式解决生活中的实际问题。

教学难点:

三角形面积计算公式的推导过程。

教学过程:

一、导入:

同学们都听过曹冲称象的故事把,曹冲这个千古留名的“小神童把大象的重量转化成石头的重量,从而解决了官员们都解决不了的难题,想成为聪明的“小曹冲”吗?只要肯动脑筋,,善于思考,你一定会比“小曹冲”更厉害。

二、教学铺垫:

1、比较长方形和平行四边形学具的大小。

(1)长方形 长30厘米, 宽20厘米 (2)平行四边形 底40厘米,高15厘米

2、复习长方形面积计算公式。

3、复习平行四边形面积计算公式的推导过程。

三、探究过程:

1、转化图形,找出联系。

出示三角形彩学具再和长方形、平行四边形学具比大小

聪明的“小曹冲”们想怎样研究三角形的面积?

把三角形转化成我们已经会计算的面积图形(长方形,正方形,平行四边形) 真不错会用学过的知识解决新问题。那好,就请(小组合作)你们手中的三角形看能否转化成正方形,长方形,平行四边形,关键是转化后你能发现什么? 小组汇报:

一种,两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形,这一个三角形的面积是拼成的长方形面积的一半,拼成的长方形的面积是一个三角形面积的2倍。长方形的长是三角形的底,长方形的宽是三角形的高。

二种,两个完全一样的锐角三角形,两个完全一样的钝角三角形,都可以拼成一个平行四边形。平行四边形的面积是一个三角形面积的2倍,一个三角形面积是平行四边形面积的一半(二分之一)。平行四边形的底就是三角形的底,三角形的高就是平行四边形的高。

三种,把三角形的顶点和对边重合一折,剪开,再一拼也拼成一个平行四边形。三角形和平行四边形的面积一样,三角形的高是平行四边形高的2 倍。

(讲高时画一条高,演示,一半)

四种,把一个三角形的三个边向三角形的中间对折,可得到2个一样的长方形,长方形的长是三角形的一半,高也是三角形的一半,长方形的面积是三角形的一半。同学们通过动手实践,动脑思考,发现了两个完全一样的三角形,可以拼成:长方形,平行四边形,更可喜的是发现了它们各部分之间的关系。

那老师说:两个一样的三角形一定能拼成一个平行四边形,平行四边形沿对角线剪开得到两个一样的三角形,对吗?

找到了这么多的三角形和平行四边形之间的关系,那能不能再动你们聪明的小脑袋,找出三角形面积的计算公式?

这次比一比,看那位同学公式找得好,找得准,还能说的好,把你的想法讲给大家听。

同桌互相说,如果对方说得不完整,不正确,请补充,修改。(选一种说)

2. 推导公式

汇报公式推导过程

三角形的面积=

平行四边形面积÷2 平行四边形的底×平行四边形的高 三角形的底 三角形的高

三角形的面积=底 × ÷2

提问:底×高算的是什么?为什么要÷2

判断:把平行四边形沿对角线剪开,得到的一个三角形面积一定是平行四边形面积的一半,平行四边形的面积一定是一个三角形面积的2倍?

聪明的同学们探索出了三角形的面积计算公式,请一位同学计算这张三角形学具的面积吧!怎么不动呀?

让学生指出所对应的底和高 ,给出底的长度,计算面积。

四、练习:

在日常生活中我们随处可见三角形的实物:

1、老师手中的三角板是什么形状的?

它的外围也是个三角形,外围围成的三角形的面积是多少?如果你是工人师傅,做这个三角形要用多少平方米的料?

2、

2个形状一样的路标求S

S=ah S=ah÷2 ×2

3、 房屋设计师牛兆晨设计了个三角形屋架,忘记高是多少,你们能帮帮忙吗?

面积是30平方米 底是10米 高是多少米?

4、我们每天都要戴我们引以为荣的红领巾,你想知道它的面积是多少吗?(要测量)

(先把三角形相等的两个锐角重合,然后一折,就是高。)

5、帮助淘气选笑笑做的三角形的面积。

底(1)是8厘米,高(1)是12厘米

底(2)是16厘米,高(2)是6厘米

(1)8×16÷2 (2)12×16÷2 (3)8×12÷2 (4)6×16

(5)8×12 (6)8×6÷2 (7)8×16÷2 (8)12×6÷2

6 、判断:

(1)等底等高的三角形面积一定相等。

(2)等底等高的三角形一定形状相同。

(3)等底等高的2三角形一定能拼成一个平行四边形.

(4)面积相等的三角形,形状一定相同。

(5)面积相等的三角形,一定等底等高。

五、总结:这节课你快乐吗?你有什么收获?

同学们的表现很出色,课后还可以探索发现更多三角形面积公式的推导方法,并在生活中用“转化”这种方法来解决生活中的问题,使“曹冲”也佩服你。

板书设计:

三角形的面积

三角形的面积=2 平行四边形的底×平行四边形的高

三角形的底 三角形的高

三角形的面积=底 × 高 ÷2

教后反思:

上完这节课,我的感触很深,我觉得我们应该适当放手让学生自己学会思考,让孩子学会自己去探索,发现。这样孩子就不会为了学习而学习,是为了发展而学习。孩子的潜力是挺大的,本节课的内容很难,所以上课前先让学生预习,同学们查阅书籍,资料,发现了许多种转化图形的方法。

例如1、2个一样的三角形可拼成一个平行四边形。 2、一个三角形沿高对折,沿折痕剪,可以拼成一个平行四边形。 3、一个三角形用两个角对折向中间,剪拼可以成为一个长方形。 4、一个三角形沿高对折,再把另2个角对折,可以折成2个重叠的长方形。我们千万不要用自己的思维定势去限制孩子,给他们足够大的空间,让他们充分发展。

再者,多给孩子合作交流的空间,通过他们的讨论交流,使他们理解透公式以及任何知识的来龙去脉,使他们自己参与其中,从而愿意学,乐与学。认识也深刻了。

最后,培养孩子多表达的能力。许多孩子心理明白,但不太会表述,要多给孩子机会,把倾听者的角色转化成参与者。

关键,要让学生觉得数学为生活服务,是学有用的数学,不是枯燥,乏味,无聊的学科,并且数学学到的方法可以用到生活中,数学可以为生活服务。 总之,教无定法,我将继续努力学习,进一步完善自己的教学。

三角形面积的计算教学反思

三角形面积的计算教学反思

《三角形面积的计算》,对于十岁左右的儿童来说,空间观念是从经验活动的过程中逐步建立起来的。《数学课程标准》对这一学段儿童在“空间与图形”内容的标准是:“学生将了解一些简单几何体和平面图形的基本特征,进一步学习图形变换和确定物体位置的方法,发展空间观念。”“应注重使学生通过观察、操作、推理等手段,逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换??”

鉴于此,这节课我采用了通过实践操作组织教学,通过大胆放手,让学生在猜、剪、拼、想、议中学习数学,在学生动口、动手、动脑中研究数学,在自主、自由中“发展”数学。

1、激发求知需要

创设情景,让学生计算做红领巾所需的布料,为难之际,唤起了学生的求知欲,引发学生的学习兴趣,这不仅符合学生的认知需要,发展了个性,而且让学生怀着由好奇所引起的理智上的震动进入认知活动方面的探索。

2、培养实践能力

一位教育家说过:“儿童的智慧就在他的手指尖上。”动手操作的过程,是学生手、眼、脑等多种感官协同活动的过程,让学生多种感官参与学习活动,不仅能使学生学得生动活泼,而且对所学知识能理解得更深刻,记忆得更牢固,还有利于发展学生的思维,培养学生的创新精神和实践能力。本节课在教学思路上是淡化教师教的痕迹,突出学生学的过程。让学生自己去发现和概括三角形的面积公式,使学生在拼剪的过程中体验学习的乐趣。为了达到这一目的,先让学生独立操作,分组合作探究,从不同的角度进一步验证得出结论,初步概括出三角形的面积公式,这样采用了剪剪拼拼、操作讨论的方法,找到了三角形如何转换成长方形、平行四边形的方法,为图形之间的关系架设了桥梁,使知识融会贯通。如果把推导三角形面积公式这一环节照本宣科,学生也能理解,但只是按部就班,谈不上对学生创新精神和实践能力的培养,也就没有了后面一位学生的创新和实践。因此,课堂教学必须为学生提供更广阔的创新舞台和时空,顺着学生的思路,让学生在亲身实践的过程中感悟知识。

3、 力求自主探索

数学学习过程和数学思维密切相关,不是让学生仔细地吸收教材

或教师现成的结论,而是一个由学生亲自参与的充满丰富、生动的思维活动过程。学生从自己的“数学现实”出发,在教师的启发诱导下自己动手、动脑“做数学”,用操作、观察等,获得体验,并作类比、分析、归纳,逐步达到数学化、严格化和形式化。本课在进入新授时没有按照传统的方法灌输给学生梯形的面积公式,而是学生在实践操作后,自主得出结论,由学习中的问题,产生了思维火花的碰撞,通过不同的剪拼方法,殊途同归都能达到推导出三角形面积计算公式的目的,深化了数学知识的理解,这里较好地渗透了归纳、概括等数学思想。

4、 实现合作互动

这节课一系列活动的设计给了学生充足的用眼看、用耳听、用嘴说、用脑想的时间和空间,让学生尽情地表现、发展自己,充分体现了教师指导者、合作者的作用。我提供了多次学生交流的机会,学生们可通过互相帮助、分工合作、互相激励来促进彼此的学习,形成面对面的促进性互动,学生学会了交流,充分发扬了教学民主。

这节课,重视让学生“做数学”,鼓励、引导学生以小组合作的形式,通过操作、讨论、交流等方式,探索三角形面积的计算方法,得出计算公式,学生在师生、生生及小组间的互动中解决了问题,获得了知识,体验了成功。课堂教学取得了良好的效果。但我觉得,在如何处理好课堂教学目标与学生探索能力之间的关系的问题上还是值得讨论和思考:在本节课的练习环节中,有这样的一道题:

已知三角形的面积是36平方厘米,底是8厘米,它的高是多少厘米?

通过讨论,学生答案五花八门:36÷2÷8、36-8÷2 、16×2÷8 ??,甚至有学生对此题束手无策。

为什么会出现这样的情况呢?我认为,这与未处理好教学目标与学生探究能力之间的关系有关,部分学生对三角形与转化后平行四边形之间的联系浮于表面,还没有更深入的理解。要解决好这样的问题,在今后的课堂教学中还有待于我不断地思考和探索。

三角形的面积教学设计及反思(优质课)

《三角形的面积》教学设计

北师大版数学五年级上册

单位:黑山县薛屯乡中心小学 作者:李国权

《三角形的面积》教学设计

一、教学目标:

1、

理解三角形面积公式的推导过程,掌握三角形面积公式和计算方法,能

正确计算三角形的面积。 2、 3、

能运用公式计算相关图形的面积,解决实际问题。

培养学生观察比较和分析推理的思维能力,发展学生的空间观念。

二、教学重点:

运用三角形面积计算公式解决生活中的实际问题。 三、教学难点:

三角形面积计算公式的推导过程。 四、教学过程: (一)导入:

同学们都听过曹冲称象的故事把,曹冲这个千古留名的“小神童把大象的重量转化成石头的重量,从而解决了官员们都解决不了的难题,想成为聪明的“小曹冲”吗?只要肯动脑筋,,善于思考,你一定会比“小曹冲”更厉害。 (二)教学铺垫:

1、比较长方形和平行四边形学具的大小。

(1)长方形 长30厘米, 宽20厘米 (2)平行四边形 底40厘米,高15厘米

2、复习长方形面积计算公式。

3、复习平行四边形面积计算公式的推导过程。 (三) 探究过程: 1、转化图形,找出联系。

聪明的“小曹冲”们想怎样研究三角形的面积?

把三角形转化成我们已经会计算的面积图形(长方形,正方形,平行四边形) 真不错会用学过的知识解决新问题。那好,就请(小组合作)你们手中的三角形看能否转化成正方形,长方形,平行四边形,关键是转化后你能发现什么? 小组汇报:

一种,两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形,这一个三角形的面积是拼成的长方形面积的一半,拼成的长方形的面积是一个三角形面积的2倍。长方形的长是三角形的底,长方形的宽是三角形的高。

二种,两个完全一样的锐角三角形,两个完全一样的钝角三角形,都可以拼成一个平行四边形。平行四边形的面积是一个三角形面积的2倍,一个三角形面积是平行四边形面积的一半(二分之一)。平行四边形的底就是三角形的底,三角形的高就是平行四边形的高。

三种,把三角形的顶点和对边重合一折,剪开,再一拼也拼成一个平行四边形。三角形和平行四边形的面积一样,三角形的高是平行四边形高的2 倍。

(讲高时画一条高,演示,一半)

四种,把一个三角形的三个边向三角形的中间对折,可得到2个一样的长方形,长方形的长是三角形的一半,高也是三角形的一半,长方形的面积是三角形的一半。同学们通过动手实践,动脑思考,发现了两个完全一样的三角形,可以拼成:长方形,平行四边形,更可喜的是发现了它们各部分之间的关系。 那老师说:两个一样的三角形一定能拼成一个平行四边形,平行四边形沿对角线剪开得到两个一样的三角形,对吗?

找到了这么多的三角形和平行四边形之间的关系,那能不能再动你们聪明的小脑袋,找出三角形面积的计算公式?

这次比一比,看那位同学公式找得好,找得准,还能说的好,把你的想法讲给大家听。

同桌互相说,如果对方说得不完整,不正确,请补充,修改。(选一种说) 2. 推导公式 汇报公式推导过程

三角形的面积=平行四边形面积÷2

平行四边形的底×平行四边形的高

三角形的面积=底 × 高 ÷2 提问:底×高算的是什么?为什么要÷2

判断:把平行四边形沿对角线剪开,得到的一个三角形面积一定是平行四边形面积的一半,平行四边形的面积一定是一个三角形面积的2倍?

聪明的同学们探索出了三角形的面积计算公式,请一位同学计算这张三角形学具的面积吧!怎么不动呀?

让学生指出所对应的底和高 ,给出底的长度,计算面积。 (四)练习:

在日常生活中我们随处可见三角形的实物: 1、老师手中的三角板是什么形状的?

它的外围也是个三角形,外围围成的三角形的面积是多少?如果你是工人师傅,做这个三角形要用多少平方米的料? 2、

2

个形状一样的路标求S

S=ah S=ah÷2 ×2

3、 房屋设计师牛兆晨设计了个三角形屋架,忘记高是多少,你们能帮帮忙吗?

面积是

30平方米 底是10米 高是多少米?

4、我们每天都要戴我们引以为荣的红领巾,你想知道它的面积是多少吗?(要测量)

(先把三角形相等的两个锐角重合,然后一折,就是高。)

5、帮助淘气选笑笑做的三角形的面积。 底(1)是8厘米,高(1)是12厘米 底(2)是16厘米,高(2)是6厘米

(1)8×16÷2 (2)12×16÷2 (3)8×12÷2 (4)6×16

(5)8×12 (6)8×6÷2 (7)8×16÷2 (8)12×6÷2 6 、判断:

(1)等底等高的三角形面积一定相等。 (2)等底等高的三角形一定形状相同。

(3)等底等高的2三角形一定能拼成一个平行四边形. (4)面积相等的三角形,形状一定相同。 (5)面积相等的三角形,一定等底等高。 (五)总结

这节课你快乐吗?你有什么收获?

同学们的表现很出色,课后还可以探索发现更多三角形面积公式的推导方法,并在生活中用“转化”这种方法来解决生活中的问题,使“曹冲”也佩服你。

板书设计:

三角形的面积

三角形的面积=平行四边形面积÷2

平行四边形的底×平行四边形的高

三角形的底 三角形的高

三角形的面积=底 × 高 ÷2

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